Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 + 3 x 2 - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12
Những câu hỏi liên quan
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 + 3 x 2 - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12
Đáp án: D.
Ta có f(x) = x 3 + 3 x 2 - 9x - 7 ⇒ f'(x) = 3 x 2 + 6x - 9 = 0
⇔ 
f(-4) = 13, f(-3) = 30, f(1) = -12, f(3) = 20
Vậy min f(x) = -12.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x). Biết hàm số yf (x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số
g
(
x
)
2
f
(
x
)
+
(
1
-
x
)
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A.. B.. C.. D....
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) + ( 1 - x ) 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Chọn B
Ta có
.
.
Dựa vào hình vẽ ta có:
.
Và ta có bảng biến thiên
Suy ra hàm số 
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3] hàm số g(x) 2f(x) +
1
-
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A.
x
0
-
4
B.
x
0
-
1
C.
x
0
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên.
Trên đoạn [-4;3] hàm số g(x) = 2f(x) +
1
-
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. x 0 = - 4
B. x 0 = - 1
C. x 0 = 3
D. x 0 = - 3
Đáp án B
Ta có g x = 2 f x + 1 - x 2 → g ' x = 2 f ' x - 2 1 - x ; g ' x = 0 ⇔ f ' x = 1 - x
Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt đường thẳng y = 1 - x tại x = -4, x = -1, x = -2
Đồng thời g '(x) đổi dấu từ - sang + khi đi qua x = - 1 → m i n - 4 ; 3 g x = g - 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y f(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3] hàm số
g
(
x
)
2
f
(
x
)
+
1
-
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.
Trên đoạn [-4;3] hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) + 1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y f(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số g(x) 2f(x) +
1
-
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A.
x
0
-4 B.
x
0
-1 C.
x
0
3 D.
x
0
-3
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số g(x) = 2f(x) + 1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. x 0 = -4
B. x 0 = -1
C. x 0 = 3
D. x 0 = -3
Chọn B
Ta có 
Vẽ đường thẳng y = 1-x trên cùng hệ trục chứa đồ thị y = f'(x)
Dựa vào hình vẽ ta có g'(x) = 0 
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số g(x) = 2f(x) + 1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x). Biết hàm số
y
f
x
có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số
g
x
2
f
x
+
1
-
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A.
x
0
-
4
B.
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f ' x có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số g x = 2 f x + 1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. x 0 = - 4
B. x 0 = - 1
C. x 0 = 3
D. x 0 = - 3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [2;4]
f ( x ) = x + 9 x
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
TXĐ: D = R\{0}
f′(x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3;0), (0;3) và đồng biến trong các khoảng (− ∞ ;3), (3;+ ∞ )
Bảng biến thiên:
Ta có: [2;4] ⊂ (0; + ∞ ); f(2) = 6,5; f(3) = 6; f(4) = 6,25
Suy ra
min f(x) = f(3) = 6; max f(x) = f(2) = 6,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là A. m f(4), M f(1) B. m f(4), M f(2) C. m f(1), M f(2) D. m f(0), M f(2)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là
A. m = f(4), M = f(1)
B. m = f(4), M = f(2)
C. m = f(1), M = f(2)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn B
Từ đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [0;4] ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;4] như sau:
Từ bảng biến thiên ta có 
Mặt khác 
Suy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
\(y=x^3-3x^2-9x+35\) trên các đoạn [-4; 4] và [0;5] ;
\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
a. Trên [-4;4] ta có:
\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)
\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)
b. Trên [0;5] ta có:
\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)
\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)
Đúng 2
Bình luận (0)